ax^2+(a+2)x+1=0 Denklemini Çözme

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

a için çözün

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

a+2 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Her iki tarafı x^{2}+x ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x ile bölme, x^{2}+x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 sayısını x^{2}+x ile bölün.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$