abx^2-5abx-24ab Denklemini Çözme

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Çarpanlara Ayır

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Çözüm Adımları

ab ortak çarpan parantezine alın.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+px+qx-24 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -24 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Çözüm, -5 toplamını veren çifttir.

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24 ifadesini \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 3 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-8 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Hesapla

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$