a_{n}=2n+1/n+2 Denklemini Çözme

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n için çözün

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, -2 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n+2 ile çarpın.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

a_{n} sayısını n+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Her iki taraftan 2a_{n} sayısını çıkarın.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Her iki tarafı a_{n}-2 ile bölün.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2 ile bölme, a_{n}-2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

n değişkeni -2 değerine eşit olamaz.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n için çözün

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$