a(x-3)(x-1)=1 Denklemini Çözme

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

a için çözün

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

a sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

ax-3a ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Her iki tarafı x^{2}-4x+3 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

x^{2}-4x+3 ile bölme, x^{2}-4x+3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

1 sayısını x^{2}-4x+3 ile bölün.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$