a*a^7-a^4*a Denklemini Çözme

$$a \cdot a ^ { 7 } - a ^ { 4 } \cdot a$$

Hesapla

$$\left(a^{3}-1\right)a^{5}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 7 ile 1 toplandığında 8 elde edilir.

$$a^{8}-a^{4}a$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 4 toplandığında 5 elde edilir.

$$a^{8}-a^{5}$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)a^{5}$$

Çözüm Adımları

a^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$a^{4}\left(\frac{a^{7}}{a^{3}}-a\right)$$

a^{4}-a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(a^{3}-1\right)$$

a^{3}-1 ifadesini dikkate alın. a^{3}-1 ifadesini a^{3}-1^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından a^{2}+a+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$a^{4}a\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$