a^7b^2+b^2 Denklemini Çözme

$$a ^ { 7 } b ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a+1\right)b^{2}\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Çözüm Adımları

b^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$

a^{7}+1 ifadesini dikkate alın. Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 1 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. -1 değeri de böyle bir köktür. Polinomu, a+1 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$b^{2}\left(a+1\right)\left(a^{6}-a^{5}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1\right)$$

Hesapla

$$b^{2}\left(a^{7}+1\right)$$