a^6-a^4+a^2-1= Denklemini Çözme

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) yapın ve a^{6}-a^{4} a^{4} çarpanlarına ayırın.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Dağılma özelliği kullanarak a^{2}-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 ifadesini dikkate alın. a^{2}-1 ifadesini a^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından a^{4}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Hesapla

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$