a^3-3a^2-4a+12 Denklemini Çözme

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -4 a^{2} çarpanlara ayırın.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak a-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

a^{2}-4 ifadesini dikkate alın. a^{2}-4 ifadesini a^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Hesapla

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$