a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab) Denklemini Çözme

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = ( a + b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b )$$

a için çözün (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Çözüm Adımları

a+b ile a^{2}+b^{2}-ab ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Her iki taraftan a^{3} sayısını çıkarın.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

a^{3} ve -a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$b^{3}=b^{3}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu, her a için doğrudur.

$$a\in \mathrm{C}$$

b için çözün (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Çözüm Adımları

a+b ile a^{2}+b^{2}-ab ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Her iki taraftan b^{3} sayısını çıkarın.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

b^{3} ve -b^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a^{3}=a^{3}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu, her b için doğrudur.

$$b\in \mathrm{C}$$

a için çözün

$$a\in \mathrm{R}$$

Çözüm Adımları

a+b ile a^{2}+b^{2}-ab ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Her iki taraftan a^{3} sayısını çıkarın.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

a^{3} ve -a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$b^{3}=b^{3}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu, her a için doğrudur.

$$a\in \mathrm{R}$$

b için çözün

$$b\in \mathrm{R}$$

Çözüm Adımları

a+b ile a^{2}+b^{2}-ab ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Her iki taraftan b^{3} sayısını çıkarın.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

b^{3} ve -b^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a^{3}=a^{3}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu, her b için doğrudur.

$$b\in \mathrm{R}$$