a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -n^{2} m^{2} çarpanlara ayırın.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak a^{2}-b^{2} ortak terimi parantezine alın.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} ifadesini dikkate alın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2} ifadesini dikkate alın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Hesapla

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$