a^2-2a-2 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$a^{2}-2a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

8 ile 4 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} ile 2 sayısını toplayın.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1+\sqrt{3} yerine x_{1}, 1-\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Hesapla

$$a^{2}-2a-2$$