a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Hesapla

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

a^{2} ve -2a^{2} terimlerini birleştirerek -a^{2} sonucunu elde edin.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

-4a^{5} ve 6a^{5} terimlerini birleştirerek 2a^{5} sonucunu elde edin.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

a^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3} ifadesini dikkate alın. Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1 ifadesini dikkate alın. Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -1 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 2 böler. \frac{1}{2} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 2a-1 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1 ifadesini dikkate alın. p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, p=a ve q=1 olmak üzere kusursuz kare formülünü kullanın.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$