a^2=4a Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

a için çözün

$$a=4$$

$$a=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-4a=0$$

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a=0 ve a-4=0 çözün.

$$a=0 a=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-4a=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 ile 4 sayısını toplayın.

$$a=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$a=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$a=0$$

Denklem çözüldü.

$$a=4 a=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-4a=0$$

x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Faktör a^{2}-4a+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$a=4 a=0$$