a^2=11a Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } = 11 a$$

a için çözün

$$a=11$$

$$a=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 11a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-11a=0$$

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(a-11\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a=0 ve a-11=0 çözün.

$$a=0 a=11$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 11a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-11a=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -11 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

\left(-11\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

-11 sayısının tersi: 11.

$$a=\frac{11±11}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{11±11}{2} denklemini çözün. 11 ile 11 sayısını toplayın.

$$a=\frac{22}{2}$$

22 sayısını 2 ile bölün.

$$a=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{11±11}{2} denklemini çözün. 11 sayısını 11 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$a=0$$

Denklem çözüldü.

$$a=11 a=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 11a sayısını çıkarın.

$$a^{2}-11a=0$$

x teriminin katsayısı olan -11 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{11}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{11}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$a^{2}-11a+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

-\frac{11}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$a^{2}-11a+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktör a^{2}-11a+\frac{121}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$a-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} a-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{11}{2} ekleyin.

$$a=11 a=0$$