a^2=100 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } = 100$$

a için çözün

$$a=10$$

$$a=-10$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-100=0$$

a^{2}-100 ifadesini dikkate alın. a^{2}-100 ifadesini a^{2}-10^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a-10=0 ve a+10=0 çözün.

$$a=10 a=-10$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=10 a=-10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -100 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 ile -100 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. 20 sayısını 2 ile bölün.

$$a=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. -20 sayısını 2 ile bölün.

$$a=-10$$

Denklem çözüldü.

$$a=10 a=-10$$