a^2+bx^2+c=0 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c sayısını x^{2} ile bölün.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c sayısını x^{2} ile bölün.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

a için çözün (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

a için çözün

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$