a^2+6a+9a^2-9 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Çarpanlara Ayır

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

a^{2} ve 9a^{2} terimlerini birleştirerek 10a^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 sayısının karesi.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 ile 10 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 ile -9 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

360 ile 36 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 ile 10 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} denklemini çözün. 6\sqrt{11} ile -6 sayısını toplayın.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} sayısını 20 ile bölün.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} denklemini çözün. 6\sqrt{11} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} sayısını 20 ile bölün.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} yerine x_{1}, \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Hesapla

$$10a^{2}+6a-9$$

Çözüm Adımları

a^{2} ve 9a^{2} terimlerini birleştirerek 10a^{2} sonucunu elde edin.

$$10a^{2}+6a-9$$