a^2+3a-35 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$a^{2}+3a-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

3 sayısının karesi.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 ile -35 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

140 ile 9 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} denklemini çözün. \sqrt{149} ile -3 sayısını toplayın.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} denklemini çözün. \sqrt{149} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{149}}{2} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{149}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Hesapla

$$a^{2}+3a-35$$