a^2+20^2=25^2 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

a için çözün

$$a=-15$$

$$a=15$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=625$$

Her iki taraftan 625 sayısını çıkarın.

$$a^{2}+400-625=0$$

400 sayısından 625 sayısını çıkarıp -225 sonucunu bulun.

$$a^{2}-225=0$$

a^{2}-225 ifadesini dikkate alın. a^{2}-225 ifadesini a^{2}-15^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a-15=0 ve a+15=0 çözün.

$$a=15 a=-15$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=625$$

Her iki taraftan 400 sayısını çıkarın.

$$a^{2}=625-400$$

625 sayısından 400 sayısını çıkarıp 225 sonucunu bulun.

$$a^{2}=225$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=15 a=-15$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$a^{2}+400=625$$

Her iki taraftan 625 sayısını çıkarın.

$$a^{2}+400-625=0$$

400 sayısından 625 sayısını çıkarıp -225 sonucunu bulun.

$$a^{2}-225=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -225 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 ile -225 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. 30 sayısını 2 ile bölün.

$$a=15$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. -30 sayısını 2 ile bölün.

$$a=-15$$

Denklem çözüldü.

$$a=15 a=-15$$