a^2+2i^2=29^2 Denklemini Çözme

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

a için çözün

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

2 sayısının 29 kuvvetini hesaplayarak 841 sonucunu bulun.

$$a^{2}-2=841$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$a^{2}=841+2$$

841 ve 2 sayılarını toplayarak 843 sonucunu bulun.

$$a^{2}=843$$

Denklem çözüldü.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

2 sayısının 29 kuvvetini hesaplayarak 841 sonucunu bulun.

$$a^{2}-2=841$$

Her iki taraftan 841 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-2-841=0$$

-2 sayısından 841 sayısını çıkarıp -843 sonucunu bulun.

$$a^{2}-843=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -843 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

-4 ile -843 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

3372 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} denklemini çözün.

$$a=\sqrt{843}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} denklemini çözün.

$$a=-\sqrt{843}$$

Denklem çözüldü.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$