X^2-1=0 Denklemini Çözme

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

X için çözün

$$X=1$$

$$X=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

X^{2}-1 ifadesini dikkate alın. X^{2}-1 ifadesini X^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için X-1=0 ve X+1=0 çözün.

$$X=1 X=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$X^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$X=1 X=-1$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$X^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak X=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını 2 ile bölün.

$$X=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak X=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. -2 sayısını 2 ile bölün.

$$X=-1$$

Denklem çözüldü.

$$X=1 X=-1$$