V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} Denklemini Çözme

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

P_m için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını P_{s}T_{m} ile çarpın.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Her iki tarafı V_{m}T_{s} ile bölün.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} ile bölme, V_{m}T_{s} ile çarpma işlemini geri alır.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_m için çözün

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını P_{s}T_{m} ile çarpın.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Her iki tarafı V_{m}T_{s} ile bölün.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} ile bölme, V_{m}T_{s} ile çarpma işlemini geri alır.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_s için çözün

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından P_{s} değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını P_{s}T_{m} ile çarpın.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Her iki tarafı V_{s}T_{m} ile bölün.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

V_{s}T_{m} ile bölme, V_{s}T_{m} ile çarpma işlemini geri alır.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

P_{s} değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$