Tfrac{sqrt{320}-sqrt{80}}{sqrt{40}} Denklemini Çözme

$$T \frac { \sqrt { 320 } - \sqrt { 80 } } { \sqrt { 40 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{2}T$$

Çözüm Adımları

320=8^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{8^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$T\times \frac{8\sqrt{5}-\sqrt{80}}{\sqrt{40}}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$T\times \frac{8\sqrt{5}-4\sqrt{5}}{\sqrt{40}}$$

8\sqrt{5} ve -4\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$T\times \frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{40}}$$

40=2^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$T\times \frac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{10}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$T\times \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{10} çarparak \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} paydayı korkutun.

$$T\times \frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} sayısının karesi: 10.

$$T\times \frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$T\times \frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$T\times \frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$T\times \frac{10\sqrt{2}}{10}$$

10 ile 10 değerleri birbirini götürür.

$$T\sqrt{2}$$

Türevini al: w.r.t. T

$$\sqrt{2} = 1,414213562$$