R(x)=8x/x-10 Denklemini Çözme

$$R ( x ) = \frac { 8 x } { x - 10 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-10)}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{0}-10\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{8x^{1}-10\times 8x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{8x^{1}-80x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x-10\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{8x}{x-10}$$