R(p)=-9p^2+18000p Denklemini Çözme

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Çarpanlara Ayır

$$9p\left(2000-p\right)$$

Çözüm Adımları

9 ortak çarpan parantezine alın.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

-p^{2}+2000p ifadesini dikkate alın. p ortak çarpan parantezine alın.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

18000^{2} sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

2 ile -9 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{-18000±18000}{-18} denklemini çözün. 18000 ile -18000 sayısını toplayın.

$$p=\frac{0}{-18}$$

0 sayısını -18 ile bölün.

$$p=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{-18000±18000}{-18} denklemini çözün. 18000 sayısını -18000 sayısından çıkarın.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

-36000 sayısını -18 ile bölün.

$$p=2000$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 2000 yerine ise x_{2} koyun.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Hesapla

$$9p\left(2000-p\right)$$