P(x)=x^2-6x+4 Denklemini Çözme

$$P ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 3+\sqrt{5} yerine x_{1}, 3-\sqrt{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-6x+4$$