P(X)=X^2-4X Denklemini Çözme

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Çarpanlara Ayır

$$X\left(X-4\right)$$

Çözüm Adımları

X ortak çarpan parantezine alın.

$$X\left(X-4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$X^{2}-4X=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak X=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 ile 4 sayısını toplayın.

$$X=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$X=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak X=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$X=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$X=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Hesapla

$$X\left(X-4\right)$$