P^2-5=-4 Denklemini Çözme

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

P için çözün

$$P=1$$

$$P=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$P^{2}-5+4=0$$

-5 ve 4 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$P^{2}-1=0$$

P^{2}-1 ifadesini dikkate alın. P^{2}-1 ifadesini P^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için P-1=0 ve P+1=0 çözün.

$$P=1 P=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$P^{2}=-4+5$$

-4 ve 5 sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$P^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$P=1 P=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$P^{2}-5+4=0$$

-5 ve 4 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$P^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak P=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını 2 ile bölün.

$$P=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak P=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. -2 sayısını 2 ile bölün.

$$P=-1$$

Denklem çözüldü.

$$P=1 P=-1$$