P^2=12P Denklemini Çözme

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

P için çözün

$$P=12$$

$$P=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 12P sayısını çıkarın.

$$P^{2}-12P=0$$

P ortak çarpan parantezine alın.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için P=0 ve P-12=0 çözün.

$$P=0 P=12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 12P sayısını çıkarın.

$$P^{2}-12P=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -12 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak P=\frac{12±12}{2} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.

$$P=\frac{24}{2}$$

24 sayısını 2 ile bölün.

$$P=12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak P=\frac{12±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$P=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$P=0$$

Denklem çözüldü.

$$P=12 P=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 12P sayısını çıkarın.

$$P^{2}-12P=0$$

x teriminin katsayısı olan -12 sayısını 2 değerine bölerek -6 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -6 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 sayısının karesi.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktör P^{2}-12P+36. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadeleştirin.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Denklemin her iki tarafına 6 ekleyin.

$$P=12 P=0$$