M=(2x-1)^2-(x+3)^2 Denklemini Çözme

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

M için çözün

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

4x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

-4x ve -6x terimlerini birleştirerek -10x sonucunu elde edin.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

1 sayısından 9 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

x için çözün

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$