L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1) Denklemini Çözme

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

L için çözün

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

-5 sayısını 2x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

-10x+15 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

4x^{2} ve -10x^{2} terimlerini birleştirerek -6x^{2} sonucunu elde edin.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-12x ve 5x terimlerini birleştirerek -7x sonucunu elde edin.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

9 ve 15 sayılarını toplayarak 24 sonucunu bulun.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$