I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu Denklemini Çözme

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

I için çözün

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını a^{3} ile çarpın.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ve \nu sayılarını çarparak \nu ^{2} sonucunu bulun.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Denklem standart biçimdedir.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

Her iki tarafı \nu ^{2}da^{3} ile bölün.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} ile bölme, \nu ^{2}da^{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kTd sayısını \nu ^{2}da^{3} ile bölün.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

T için çözün

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını a^{3} ile çarpın.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ve \nu sayılarını çarparak \nu ^{2} sonucunu bulun.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

Her iki tarafı 8\pi \nu ^{3}kd ile bölün.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd ile bölme, 8\pi \nu ^{3}kd ile çarpma işlemini geri alır.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

I\nu ^{2}da^{3} sayısını 8\pi \nu ^{3}kd ile bölün.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$