HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)} Denklemini Çözme

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

B için çözün

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

5 ve 314 sayılarını çarparak 1570 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 sayısının 2295 kuvvetini hesaplayarak 5267025 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

25 sayısından 5267025 sayısını çıkarıp -5267000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} karekökünü, ana kare \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} çarpımı olarak yeniden yazın. \left(10i\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 sayısını 5-10i\sqrt{52670} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Payı ve paydayı 7850+15700i\sqrt{52670} çarparak \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} paydayı korkutun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 sayısının 7850 kuvvetini hesaplayarak 61622500 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 sayısının -15700i kuvvetini hesaplayarak -246490000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} sayısının karesi: 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-246490000 ve 52670 sayılarını çarparak -12982628300000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

-1 ve -12982628300000 sayılarını çarparak 12982628300000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

61622500 ve 12982628300000 sayılarını toplayarak 12982689922500 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sayısını 12982689922500 sayısına bölerek \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} sayısını 7850+15700i\sqrt{52670} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Her iki tarafı H ile bölün.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

H ile bölme, H ile çarpma işlemini geri alır.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} sayısını H ile bölün.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

H için çözün

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

5 ve 314 sayılarını çarparak 1570 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 sayısının 2295 kuvvetini hesaplayarak 5267025 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

25 sayısından 5267025 sayısını çıkarıp -5267000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} karekökünü, ana kare \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} çarpımı olarak yeniden yazın. \left(10i\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 sayısını 5-10i\sqrt{52670} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Payı ve paydayı 7850+15700i\sqrt{52670} çarparak \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} paydayı korkutun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 sayısının 7850 kuvvetini hesaplayarak 61622500 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 sayısının -15700i kuvvetini hesaplayarak -246490000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} sayısının karesi: 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-246490000 ve 52670 sayılarını çarparak -12982628300000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

-1 ve -12982628300000 sayılarını çarparak 12982628300000 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

61622500 ve 12982628300000 sayılarını toplayarak 12982689922500 sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sayısını 12982689922500 sayısına bölerek \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) sonucunu bulun.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} sayısını 7850+15700i\sqrt{52670} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Her iki tarafı B ile bölün.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

B ile bölme, B ile çarpma işlemini geri alır.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} sayısını B ile bölün.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$