F(x)=x^6+9x^3+0+8 Denklemini Çözme

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Çözüm Adımları

Form x^{k}+m bir faktör bulun ve x^{k} en yüksek güç x^{6} ile böler ve m sabit çarpanı 8 böler. Bu tür bir faktör x^{3}+8. Bu faktörle bölerek polinom 'i çarpanlara ayırın.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8 ifadesini dikkate alın. x^{3}+8 ifadesini x^{3}+2^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1 ifadesini dikkate alın. x^{3}+1 ifadesini x^{3}+1^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Hesapla

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Çözüm Adımları

0 ve 8 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$