F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x Denklemini Çözme

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

F için çözün

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını x\left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Fx^{2} sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Fx^{3}-Fx^{2} ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

5x^{3} sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

5x^{4}-5x^{3} ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

x+7 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

F içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Her iki tarafı x^{4}-x^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

x^{4}-x^{2} ile bölme, x^{4}-x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

5x^{5}-5x^{3}-x-7 sayısını x^{4}-x^{2} ile bölün.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$