F=mg+mv^2/R Denklemini Çözme

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

R için çözün

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından R değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını R ile çarpın.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Her iki taraftan mgR sayısını çıkarın.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

R içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Her iki tarafı F-mg ile bölün.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg ile bölme, F-mg ile çarpma işlemini geri alır.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

R değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

F için çözün

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$