F=mg+mv^2/2 Denklemini Çözme

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

g için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Her iki taraftan \frac{mv^{2}}{2} sayısını çıkarın.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Her iki tarafı 2m ile bölün.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m ile bölme, 2m ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F sayısını 2m ile bölün.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

g için çözün

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Her iki taraftan \frac{mv^{2}}{2} sayısını çıkarın.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Her iki tarafı 2m ile bölün.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m ile bölme, 2m ile çarpma işlemini geri alır.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F sayısını 2m ile bölün.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

F için çözün

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$