E-1317=683:E= Denklemini Çözme

$$E - 1317 = 683 : E =$$

E için çözün

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından E değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını E ile çarpın.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E ve E sayılarını çarparak E^{2} sonucunu bulun.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Her iki taraftan 683 sayısını çıkarın.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -1317 ve c yerine -683 değerini koyarak çözün.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

-1317 sayısının karesi.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

-4 ile -683 sayısını çarpın.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

2732 ile 1734489 sayısını toplayın.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 sayısının tersi: 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} denklemini çözün. \sqrt{1737221} ile 1317 sayısını toplayın.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} denklemini çözün. \sqrt{1737221} sayısını 1317 sayısından çıkarın.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından E değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını E ile çarpın.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E ve E sayılarını çarparak E^{2} sonucunu bulun.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$E^{2}-1317E=683$$

x teriminin katsayısı olan -1317 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1317}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1317}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1317}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

\frac{1734489}{4} ile 683 sayısını toplayın.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktör E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1317}{2} ekleyin.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$