Dr=a(1-sinθ) Denklemini Çözme

$$D r = a ( 1 - \sin \theta )$$

D için çözün

$$\left\{\begin{matrix}D=-\frac{a\left(\sin(\theta )-1\right)}{r}\text{, }&r\neq 0\\D\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\right)\text{ and }r=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

a sayısını 1-\sin(\theta ) ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Dr=a-a\sin(\theta )$$

Denklem standart biçimdedir.

$$rD=-a\sin(\theta )+a$$

Her iki tarafı r ile bölün.

$$\frac{rD}{r}=\frac{a\left(-\sin(\theta )+1\right)}{r}$$

r ile bölme, r ile çarpma işlemini geri alır.

$$D=\frac{a\left(-\sin(\theta )+1\right)}{r}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{Dr}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(D=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\right)\text{ or }\left(r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=Dr$$

a sayısını 1-\sin(\theta ) ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a-a\sin(\theta )=Dr$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=Dr$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=Dr$$

Her iki tarafı 1-\sin(\theta ) ile bölün.

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{Dr}{-\sin(\theta )+1}$$

1-\sin(\theta ) ile bölme, 1-\sin(\theta ) ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{Dr}{-\sin(\theta )+1}$$