D(p)=-2p^2-3p+900 Denklemini Çözme

$$D ( p ) = - 2 p ^ { 2 } - 3 p + 900$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2p^{2}-3p+900=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

-3 sayısının karesi.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 900 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+7200}}{2\left(-2\right)}$$

7200 ile 9 sayısını toplayın.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{7209}}{2\left(-2\right)}$$

7209 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} denklemini çözün. 9\sqrt{89} ile 3 sayısını toplayın.

$$p=\frac{9\sqrt{89}+3}{-4}$$

3+9\sqrt{89} sayısını -4 ile bölün.

$$p=\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} denklemini çözün. 9\sqrt{89} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$p=\frac{3-9\sqrt{89}}{-4}$$

3-9\sqrt{89} sayısını -4 ile bölün.

$$p=\frac{9\sqrt{89}-3}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3-9\sqrt{89}}{4} yerine x_{1}, \frac{-3+9\sqrt{89}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2p^{2}-3p+900=-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

Hesapla

$$900-3p-2p^{2}$$