D*sqrt{8/125} Denklemini Çözme

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Hesapla

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Çözüm Adımları

\sqrt{\frac{8}{125}} bölümünün karekökünü, \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} kare köklerinin bölümü olarak yeniden yazın.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

125=5^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{5^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

5 ve 5 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Türevini al: w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$