C(x)=2400-40x+2x^2 Denklemini Çözme

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 1200-20x+x^{2} polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-40 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

-8 ile 2400 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

-19200 ile 1600 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$