C(x)=13x^2-66x+36 Denklemini Çözme

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Çarpanlara Ayır

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 ile 13 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 ile 36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

-1872 ile 4356 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 sayısının tersi: 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 ile 13 sayısını çarpın.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} denklemini çözün. 6\sqrt{69} ile 66 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} sayısını 26 ile bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} denklemini çözün. 6\sqrt{69} sayısını 66 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} sayısını 26 ile bölün.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{33+3\sqrt{69}}{13} yerine x_{1}, \frac{33-3\sqrt{69}}{13} yerine ise x_{2} koyun.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Hesapla

$$13x^{2}-66x+36$$