C(x)=(x^2-2x)^3+1 Denklemini Çözme

$$C ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 3 } + 1$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)^{2}\left(\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-x\left(x-2\right)+1\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-2x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 4 toplandığında 5 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Genişlet

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-2x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 4 toplandığında 5 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$