C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 Denklemini Çözme

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} ifadesini dikkate alın. t^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin t^{2}+at+bt+5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 ifadesini \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 5 t çarpanlarına ayırın.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak t+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Hesapla

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$