AA+2A=65 Denklemini Çözme

$$A A + 2 A = 65$$

A için çözün

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

A ve A sayılarını çarparak A^{2} sonucunu bulun.

$$A^{2}+2A=65$$

Her iki taraftan 65 sayısını çıkarın.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 2 ve c yerine -65 değerini koyarak çözün.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

2 sayısının karesi.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 ile -65 sayısını çarpın.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

260 ile 4 sayısını toplayın.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 sayısının karekökünü alın.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{66} ile -2 sayısını toplayın.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66} sayısını 2 ile bölün.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{66} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66} sayısını 2 ile bölün.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Denklem çözüldü.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Kareyi Tamamlama Adımları

A ve A sayılarını çarparak A^{2} sonucunu bulun.

$$A^{2}+2A=65$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

1 ile 65 sayısını toplayın.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktör A^{2}+2A+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Sadeleştirin.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$