A:(b+4):5=(A-1):(b-1):3 Denklemini Çözme

$$A : ( b + 4 ) : 5 = ( A - 1 ) : ( b - 1 ) : 3$$

A için çözün

$$A=\frac{5\left(b+4\right)}{2b+23}$$

$$b\neq -\frac{23}{2}\text{ and }b\neq -4\text{ and }b\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 5,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 15 ile çarpın.

$$3\times \frac{A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

3\times \frac{A}{b+4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

5\times \frac{A-1}{b-1} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5\left(A-1\right)}{b-1}$$

5 sayısını A-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5A-5}{b-1}$$

Her iki taraftan \frac{5A-5}{b-1} sayısını çıkarın.

$$\frac{3A}{b+4}-\frac{5A-5}{b-1}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b+4 ve b-1 sayılarının en küçük ortak katı \left(b-1\right)\left(b+4\right) sayısıdır. \frac{3A}{b+4} ile \frac{b-1}{b-1} sayısını çarpın. \frac{5A-5}{b-1} ile \frac{b+4}{b+4} sayısını çarpın.

$$\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}-\frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} ile \frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-2Ab-23A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Denklemin her iki tarafını \left(b-1\right)\left(b+4\right) ile çarpın.

$$-2Ab-23A+5b+20=0$$

Her iki taraftan 5b sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2Ab-23A+20=-5b$$

Her iki taraftan 20 sayısını çıkarın.

$$-2Ab-23A=-5b-20$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2b-23\right)A=-5b-20$$

Her iki tarafı -2b-23 ile bölün.

$$\frac{\left(-2b-23\right)A}{-2b-23}=\frac{-5b-20}{-2b-23}$$

-2b-23 ile bölme, -2b-23 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{-5b-20}{-2b-23}$$

-5b-20 sayısını -2b-23 ile bölün.

$$A=\frac{5\left(b+4\right)}{2b+23}$$

b için çözün

$$b=-\frac{20-23A}{5-2A}$$

$$A\neq 0\text{ and }A\neq \frac{5}{2}\text{ and }A\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 5,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 15 ile çarpın.

$$3\times \frac{A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

3\times \frac{A}{b+4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

5\times \frac{A-1}{b-1} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5\left(A-1\right)}{b-1}$$

5 sayısını A-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5A-5}{b-1}$$

Her iki taraftan \frac{5A-5}{b-1} sayısını çıkarın.

$$\frac{3A}{b+4}-\frac{5A-5}{b-1}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b+4 ve b-1 sayılarının en küçük ortak katı \left(b-1\right)\left(b+4\right) sayısıdır. \frac{3A}{b+4} ile \frac{b-1}{b-1} sayısını çarpın. \frac{5A-5}{b-1} ile \frac{b+4}{b+4} sayısını çarpın.

$$\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}-\frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} ile \frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-2Ab-23A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından b değişkeni, -4,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını \left(b-1\right)\left(b+4\right) ile çarpın.

$$-2Ab-23A+5b+20=0$$

Her iki tarafa 23A ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$-2Ab+5b+20=23A$$

Her iki taraftan 20 sayısını çıkarın.

$$-2Ab+5b=23A-20$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2A+5\right)b=23A-20$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(5-2A\right)b=23A-20$$

Her iki tarafı -2A+5 ile bölün.

$$\frac{\left(5-2A\right)b}{5-2A}=\frac{23A-20}{5-2A}$$

-2A+5 ile bölme, -2A+5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{23A-20}{5-2A}$$

b değişkeni -4,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$b=\frac{23A-20}{5-2A}\text{, }b\neq -4\text{ and }b\neq 1$$