0.99+left(1-0.25right)^N=1 Denklemini Çözme

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N için çözün

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

1 sayısından 0.25 sayısını çıkarıp 0.75 sonucunu bulun.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

0.99 sayısından 1 sayısını çıkarıp -0.01 sonucunu bulun.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Denklemin her iki tarafına 0.01 ekleyin.

$$0.75^{N}=0.01$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Her iki tarafı \log(0.75) ile bölün.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$