9x+16x^2 Denklemini Çözme

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(16x+9\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(9+16x\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$16x^{2}+9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9}{32} denklemini çözün. 9 ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 sayısını 32 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9}{32} denklemini çözün. 9 sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{18}{32}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-18}{32} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{9}{16} yerine ise x_{2} koyun.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{9}{16} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

16 ve 16 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 16 ile sadeleştirin.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Hesapla

$$x\left(16x+9\right)$$