9600=1500*2^x Denklemini Çözme

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2,678071905$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 1500 ile bölün.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

300 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9600}{1500} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$